In de reeks SuperScript belichten we knappe bachelorproeven van onze PXL-‘junior-collega’s’. Deze keer Ine Meers, afgestudeerd als educatieve bachelor secundair onderwijs, over wiskunst, de intrigerende ontmoetingsplaats van wiskunde en kunst.
Wiskunst: waar wiskunde en kunst elkaar inspireren
“Cultuur is onze rijkdom, technologie is onze toekomst. Want, beste collega’s, inzake wetenschap en technologie behoren we evenzeer tot de top van de wereld.” Het was niet geheel toevallig dat Jan Jambon (N-VA) cultuur en technologie in hetzelfde citaat aanhaalde. De Vlaams minister-president zei in zijn Septemberverklaring terecht dat onze bevolking tot de wereldtop van de wetenschap behoort. Hij haalde daarnaast ook terecht aan dat cultuur onontbeerlijk is. Dat laatste wordt echter meer en meer vergeten. Het afgelopen decennium is er binnen het veld van de pedagogie een hevige polemiek ontstaan over de rol die kunst en cultuur moeten vervullen in het onderwijssysteem. De consensus? Dat kunst en cultuur als deel van het curriculum tot een betere leeromgeving en een grotere leerervaring leidt. Kunst en cultuur meer centraal plaatsen binnen een klascontext vormt dus een uitzonderlijke meerwaarde voor de ontwikkeling van de leerling. De vraag is nu: hoe kunnen we de integratie hiervan succesvol maken en de leerlingen toegang verlenen tot die rijkdom?
De hervorming van het onderwijs
Het Vlaamse onderwijssysteem vormt tot op het heden een aanleiding tot debat. Vanaf 2019 werden namelijk de eindtermen en ontwikkelingsdoelen voor het secundair onderwijs stapsgewijs vervangen door zestien sleutelcompetenties, die nieuwe accenten leggen in het curriculum.
Vóór de modernisering van het onderwijs werd er een onderscheid gemaakt tussen vakgebonden en vakoverschrijdende onderwijsdoelen, bestaande uit eindtermen en ontwikkelingsdoelen. De scholen hadden een inspanningsverplichting om de vakoverschrijdende eindtermen na te streven, in tegenstelling tot de vakgebonden eindtermen, waarvoor een resultaatsverplichting werd vereist. Concreet betekende dit dat de scholen de vakoverschrijdende eindtermen niet moesten bereiken, maar wel moesten nastreven. Resultaatsverplichting bij de vakgebonden eindtermen betekende dat ze verplicht waren het gewenste resultaat te behalen en dat alleen de inspanning daartoe niet voldoende was.
Door de creatie van de sleutelcompetenties valt het onderscheid tussen vakgebonden en vakoverschrijdende onderwijsdoelen weg. De verbinding tussen de sleutelcompetenties en vakken of vakkenclusters wordt nu gelegd via de leerplannen. Dit vergroot de kans op een sterk samenhangend onderwijscurriculum. Ter vervanging van de vakoverschrijdende eindtermen werd het begrip transversale sleutelcompetenties geïntroduceerd. Zij zijn uitsluitend opgebouwd uit transversale onderwijsdoelen. Dit betekent dat deze onderwijsdoelen niet gebonden zijn aan één specifiek vak, maar dat ze worden geïntegreerd in verschillende inhoudelijke onderwijsdelen.
‘Wiskunst’ bewijst dat er een verband bestaat tussen de inhoudelijke competenties inzake wiskunde en de transversale eindtermen van sleutelcompetentie 16: Cultureel bewustzijn en culturele expressie. Meetkunde, waaronder meetkundige objecten, relaties en transformaties, heeft een nauwe relatie met verschillende kunststromingen, zoals abstracte kunst, art deco en optical art. Geometrische vormen werden doelbewust ingezet binnen deze stijlen door verscheidene kunstenaars. Deze verschillende voorstellingen van wiskundige principes kunnen teruggeleid worden naar de onderwijsdoelen van de eerste en tweede graad secundair onderwijs.
Escher op de schoolbanken
Uit dit werk vloeide een uitbreidingsbundel, voor de eerste graad A-stroom binnen het GO!-onderwijs. De eerste graad functioneert, sinds 2019, als algemene basisvorming en is dus niet opgedeeld in de verschillende onderwijsvormen van de tweede en derde graad. Zo kunnen leerlingen zichzelf, hun interesses en hun capaciteiten ontdekken. Het is dus belangrijk dat leerlingen in aanraking komen met een verscheidenheid van onderwerpen, waaronder ook kunst en cultuur.
Aan de hand van uitdagende opdrachten en verschillende activerende werkvormen, komen de leerlingen in aanraking met verscheidene toepassingen van de wiskunde in de wereld van islamitische kunst. Ze reizen naar het Spaanse Alhambra, waar ze in aanraking komen met een andere cultuur. Daarnaast maken de leerlingen ook kennis met de Nederlandse kunstenaar Escher, die sterk beïnvloed werd door deze decoratieve kunstvorm. Zijn werken worden dan ook uitvoerig bestudeerd vanuit een wiskundig perspectief. Uiteindelijk treden ze in zijn voetsporen door hun eigen creatie te maken.
De bundel maakt gebruik van de vooruitstrevende digitale tool Desmos, een webapplicatie gericht op wiskundige leerinhouden. Door opdrachten te verwerken binnen een activiteit, maken de leerlingen kennis met een deel van de leerstof.
De rijkdom van de toekomst
Uit dit onderzoek blijkt dat de wereld van wiskunde, kunst en cultuur ruim en divers is. Een verscheidenheid van deze competenties leent zich tot een samenwerking binnen en buiten het klaslokaal. ‘Wiskunst’ geeft leerlingen de opportuniteit kennis te maken met de rijkdom die cultuur ons kan verschaffen. Een nieuwe, creatieve kijk op de wetenschap heeft namelijk al talloze keren tot baanbrekende innovaties geleid. Dit zou wel eens een cruciaal element kunnen zijn waarmee onze wetenschappers zich verder onderscheiden van hun vakgenoten.
Ine Meers (2022). Wiskunst, waar wiskunde en kunst elkaar inspireren. Hasselt: PXL, bachelorproef educatieve bachelor secundair onderwijs. Promotor: An Vanfroyenhoven.
Contact: ine.m@skynet.be
De bachelorscriptie van Ine was een van de vijf op de shortlist van de Klasseprijs 2022, een prijs van Vlaamse Scriptieprijs vzw voor de beste onderwijsscriptie van Vlaanderen.
